已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的方程為．
（Ⅰ）求曲線直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的值．
（Ⅰ）曲線直角坐標(biāo)方程為；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）由已知，兩邊都乘以，得，結(jié)合即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程（普通方程）；（Ⅱ）由已知條件，把的參數(shù)方程為參數(shù)）代入，得由韋達(dá)定理可得：，進(jìn)一步可計算出的值．
試題解析：（Ⅰ）由已知，得，．3分
（Ⅱ）把的參數(shù)方程代入，得．
5分
．7分
練習(xí)冊系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與，各有一個交點(diǎn)．當(dāng)時，這兩個交點(diǎn)間的距離為，當(dāng)時，這兩個交點(diǎn)重合．
（Ⅰ）分別說明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時，與，的交點(diǎn)分別為，當(dāng)時，與，的交點(diǎn)分別為，求四邊形的面積．

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已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F.
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點(diǎn)個數(shù)為    。

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將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為        ______ ．

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