(2013•德州二模)已知向量
a
=(sinα,1),
b
=(2,2cosα-
2
),(
π
2
<α<π
),若
a
b
,則sin(α-
π
4
)=( 。
分析:利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出關(guān)系式,再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα與cosα的值,所求式子利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡,將各自的值代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:∵
a
=(sinα,1),
b
=(2,2cosα-
2
),
a
b

∴2sinα+2cosα-
2
=0,即sinα+cosα=
2
2
,
∵sin2α+cos2α=1,
π
2
<α<π,
∴sinα=
2
+
6
4
,cosα=
2
-
6
4
,
則sin(α-
π
4
)=
2
2
(sinα-cosα)=
2
2
×(
2
+
6
4
-
2
-
6
4
)=
3
2

故選D
點(diǎn)評:此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式,以及數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德州二模)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為2,該雙曲線與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),若|AB|=6
5
,則雙曲線的方程為( 。

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(2013•德州二模)已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),且對?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有( 。

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(2013•德州二模)某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸直線方程
y
=0.68
x
+54.6


表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清,請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德州二模)為了解某校教師使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的情況,將全校200名 教師按一學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)分成了[0,9),[10,19),[20,29),[30,39),[40,49)五層.現(xiàn)采用分層抽樣從該校教師中抽取20名教師,調(diào)查了他們上學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù),結(jié)果用莖葉圖表示如圖,據(jù)此可知該校一學(xué)期使用多媒體進(jìn)行教學(xué)的次數(shù)在[30,39)內(nèi)的教師人數(shù)為
40
40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•德州二模)某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1,2,3,4,5五個等級,現(xiàn)從一批該零件巾隨機(jī)抽取20個,對其等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到頻率分布表如下
等級 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
(1)在抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,求m,n;
(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有零件中,任意抽取2個,求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.

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