已知命題P：x1、x2是方程x2﹣mx﹣2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1] 恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+ax+11a≤0，若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．
解：p為真命題時(shí)，由，
∴a≥6或a≤﹣1
q為真命題時(shí)，
由p假q真，∴
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面給出的4個(gè)命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面給出的4個(gè)命題：
①已知命題p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則?p：?x1，x2∈R，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
≥0；
②函數(shù)f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2個(gè)零點(diǎn)；
③對(duì)于定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分條件是f（a）f（b）＜0；
④對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．若f（x）=x2+ax+1不存在不動(dòng)點(diǎn)，則a的取值范圍是（-1，3）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個(gè)實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時(shí)命題q是真命題，求a的取值范圍．

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