(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
.
(1)求
的最小正周期;
(2)若將
的圖象向右平移
個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間
上的最大值和最小值。
(1)
的最小正周期為
;
(2)當
取得最大值2.
當
取得最小值—1.
本試題主要是考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),以及三角恒等變換以及圖像變換的綜合運用
(1)因為
,然后利用周期公式得到結論。
(2)因為將
的圖象向右平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象.
∴
,結合函數(shù)的性質(zhì)得到最值。
解:(1)
………………………2分
=
………………………………………………4分
所以
的最小正周期為
……………………………………………………………5分
(2)∵將
的圖象向右平移
個單位,得到函數(shù)
的圖象.
∴
…………………9分
∵
………………………………………………10分
∴當
取得最大值2.……………11分
當
取得最小值—1.………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
。
(1)求
的振幅和最小正周期;
(2)求當
時,函數(shù)
的值域;
(3)當
時,求
的單調(diào)遞減區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在ΔABC中,三個內(nèi)角
,
,
的對邊分別為
,
,
,其中
, 且
(1)求證:ΔABC
是直角三角形;
(2)設圓O過A,B,C三點,點P位于劣弧
上,
,用
的三角函數(shù)表示三角形
的面積,并求
面積最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12 分)
已知
(Ⅰ)將
化成
的形式;
(Ⅱ)求
的最小正周期和最大值以及取得最大值時的
的值;
(Ⅲ)求
的單調(diào)遞增區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
的值域是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
要得到函數(shù)
的圖象,只要將函數(shù)
的圖象( ).
A.向左平移 個單位 | B.向右平移個單位 |
C.向左平移1個單位 | D.向右平移1個單位 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的最小正周期等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
把函數(shù)
的圖象向左平移
個單位得到
的圖象(如圖),則
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
,函數(shù)
在
上單調(diào)遞減.則
的取值范圍是
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