一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切,已知這個(gè)球的體積是p,則這個(gè)三棱柱的體積為             

解析試題分析：由球的體積公式，得，解得,所以正三棱柱的高h(yuǎn)=2R=4．設(shè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，則其內(nèi)切圓的半徑為：，得，所有該正三棱柱的體積為.
考點(diǎn)：1.球的體積；2.柱體的體積

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知下列三個(gè)命題：
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的，則其體積縮小到原來(lái)的；
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；
③直線與圓相切.
其中真命題的序號(hào)為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正四棱柱的體對(duì)角線的長(zhǎng)為，且體對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若某個(gè)表面積為的多面體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右邊的平面圖形（正方形和它的兩條對(duì)角線），則這個(gè)多面體每條棱的長(zhǎng)度為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正四棱柱的底邊和側(cè)棱長(zhǎng)均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且，，點(diǎn)到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是___________（）

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