已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)把自變量化為同一單調(diào)區(qū)間，再利用函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．
解答：因為函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以f（2）=f（-2）．
又f（x）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，且-2＜-＜-1≤-1，
所以f（-2）＜f（-）＜f（-1），即f（2）＜f（-）＜f（-1）．
故選B．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力，解題時應(yīng)注意將變量化為同一單調(diào)區(qū)間，再作判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

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2、已知函數(shù)y=f（x+1）的圖象過點(diǎn)（3，2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形一定過點(diǎn)（　�。�

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已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x（1-x），那么當(dāng)x＞0時，f（x）=
-x（1+x）
-x（1+x）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0 時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式x[f（x）-f（-x）]≤0 的解集為
[-3，3]
[-3，3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，則滿足f(log2(x-1))•f(2-x2-1)≥0的x的取值范圍為
（1，3]
（1，3]
．

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