已知a、b、c成等差數(shù)列且公差
,求證:
、
、
不可能成等差數(shù)列
試題分析:假設
、
、
成等差數(shù)列,則有
2分
, 4分
∵a、b、c成等差數(shù)列且公差
,∴
且
6分
10分
12分
假設為謬,故原命題獲證。
點評:中檔題,反證法就是從反論題入手,把命題結論的否定當作條件,使之得到與條件相矛盾,肯定了命題的結論,從而使命題獲得了證明。在應用反證法證題時,一定要用到“反設”,否則就不是反證法。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
各項均為正數(shù)的等差數(shù)列
首項為1,且
成等比數(shù)列,
(1)求
、
通項公式;
(2)求數(shù)列
前n項和
;
(3)若對任意正整數(shù)n都有
成立,求
范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列
的前
n項和為
,且滿足
,
.
(1)求數(shù)列
的通項
及前
n項和
;
(2)令
(
),求數(shù)列
的前
項和
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的首項
公差
,則當n=_________時,前n項和
取得最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
的前四項和為10,且
成等比數(shù)列
(1)求通項公式
(2)設
,求數(shù)列
的前
項和
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,
,則數(shù)列
前
項和
取最大值時,
的值等于( )
查看答案和解析>>