已知:0<a<1,0<b<1,如果alogb(x-2)<1,則x的取值范圍是_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•嘉定區(qū)三模)已知k∈R,a>0且a≠1,b>0且b≠1,函數(shù)f(x)=ax+k•bx
(1)如果實(shí)數(shù)a、b滿足a>1,ab=1,試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)設(shè)a>1>b>0,k≤0,判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明;
(3)若a=2,b=
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,且k>0,問函數(shù)f(x)的圖象是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,求出函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知橢圓C:(a>b>0),其焦距為2c,若(≈0.618),則稱橢圓C為“黃金橢圓”.

(1)求證:在黃金橢圓C:(a>b>0)中,a、b、c成等比數(shù)列.

(2)黃金橢圓C:(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F2(c,0),P為橢圓C上的

任意一點(diǎn).是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l,使l與y軸的交點(diǎn)R滿足?若存在,求直線l的斜率k;若不存在,請(qǐng)說明理由.

(3)在黃金橢圓中有真命題:已知黃金橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1(-c,0)、F2(c,0),以A(-a,0)、B(a,0)、D(0,-b)、E(0,b)為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1、F2

試寫出“黃金雙曲線”的定義;對(duì)于上述命題,在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年寶山區(qū)模擬理 ) (18分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)到長軸的兩個(gè)端點(diǎn)的距離分別為。

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.

(3)如圖,過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時(shí)a,b滿足的條件。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知k∈R,a>0且a≠1,b>0且b≠1,函數(shù)f(x)=ax+k•bx
(1)如果實(shí)數(shù)a、b滿足a>1,ab=1,試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)設(shè)a>1>b>0,k≤0,判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明;
(3)若a=2,數(shù)學(xué)公式,且k>0,問函數(shù)f(x)的圖象是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,求出函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知k∈R,a>0且a≠1,b>0且b≠1,函數(shù)f(x)=ax+k•bx
(1)如果實(shí)數(shù)a、b滿足a>1,ab=1,試判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)設(shè)a>1>b>0,k≤0,判斷函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)性并加以證明;
(3)若a=2,,且k>0,問函數(shù)f(x)的圖象是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,求出函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸;如果不是,請(qǐng)說明理由.

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