【題目】已知方程的兩個(gè)根為，.

（1）求的值;

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，解關(guān)于的不等式

【答案】（1）m=3,n=2（2）

【解析】

（1）由題意即知x=1，x=n是方程x2﹣mx+2=0的兩個(gè)解，利用韋達(dá)定理即可求出m=3，n=2；

（2）由二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出a＞2，從而函數(shù)y=logax為增函數(shù)，從而由原不等式可得到0＜2x+1＜1，解該不等式即得原不等式的解．

（1）根據(jù)題意，x=1和x=n是方程x2﹣mx+2=0的兩個(gè)解；

由根和系數(shù)的關(guān)系可知；

∴m=3，n=2；

（2）函數(shù)g（x）的對(duì)稱軸為x=；

∵g（x）在（﹣∞，1]上單調(diào)遞減；

∴；

∴a≥2；

∴由loga（2x+1）＜0得0＜2x+1＜1；

∴；

∴不等式的解集為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一裝有水的直三棱柱容器（厚度忽略不計(jì)），上下底面均為邊長(zhǎng)為5的正三角形，側(cè)棱為10，側(cè)面水平放置，如圖所示，點(diǎn)， ， ， 分別在棱， ， ， 上，水面恰好過(guò)點(diǎn)， ， ， ，且．

（1）證明： ；

（2）若底面水平放置時(shí)，求水面的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在游學(xué)活動(dòng)中，在處參觀的第組同學(xué)通知在處參觀的第組同學(xué)：第組正離開處向的東南方向游玩，速度約為米/分鐘．已知在的南偏西方向且相距米，第組同學(xué)立即出發(fā)沿直線行進(jìn)并用分鐘與第組同學(xué)匯合．

（）設(shè)第組同學(xué)行進(jìn)的方位角為，求．

（方位角：從某點(diǎn)的指北方向線起，依順時(shí)針?lè)较虻侥繕?biāo)方向線之間的水平夾角）

（）求第組同學(xué)的行進(jìn)速度為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)的定義域;

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.（1）求的值；（2）若對(duì)， 恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間是（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為40鐘，根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你說(shuō)明，當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，曲線上任意一點(diǎn)滿足；曲線上的點(diǎn)在軸的右邊且到的距離與它到軸的距離的差為1．

（1）求的方程；

（2）過(guò)的直線與相交于點(diǎn)，直線分別與相交于點(diǎn)和．求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程x2＋y2－4x＋1＝0.

(1)求的最大值和最小值；

(2)求y－x的最大值和最小值；

(3)求x2＋y2的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案