已知函數(shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，
(1) 證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(2) 設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項的和.
(1) 證明見解析， (2)
本試題主要是考查了數(shù)列通項公式的求解和數(shù)列求和的綜合運用
（1）因為函數(shù)， 若數(shù)列（n∈N*）滿足：，，即
可知得到數(shù)列為等差數(shù)列，并得到數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前n項的和，則利用錯位相減法得到結(jié)論。
解：（1） 
   是等差數(shù)列，   ……5分
（2） 
……10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，數(shù)列{an}滿足：,．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）判斷an與an+1的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、設(shè){an}是公差不為0，且各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則（   ）
A．a1·a8＞a4·a5B．a1·a8＜a4·a5
C．a1·a8＝a4·a5D．以上答案均可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，,且，則數(shù)列
的前100項和為（   ）
A．2600B．2550C．2651D．2652

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的前項和，已知，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，如果存在正整數(shù)和，使得，，則（   ）
A．的最小值為B．的最大值為
C．的最小值為D．的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，且，則在<0中，n的最大值為（  ）
A． 17B． 18 C． 19D． 20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，已知，那么它的前8項和等于_________

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