【題目】如圖所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各4名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)。乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示。

（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)Y的分布列。

【答案】(1)平均數(shù)，方差 ；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）當(dāng)x＝8時(shí)，利用莖葉圖能求出乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差．

（2）當(dāng)x＝9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)是：9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是：9，8，9，10．這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵數(shù)Y的分布列．

（1）當(dāng)x=8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是8，8，9，10，

所以平均數(shù)為；

方差為。

（2）當(dāng)x=9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是9，9，11，11；乙組同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)是9，8，9，10。

分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21。

事件“Y=17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹(shù)9棵，乙組選出的同學(xué)植樹(shù)8棵”，

所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）==。

同理可得P（Y=18）=；P（Y=19）=；

P（Y=20）=；P（Y=21）=。

所以隨機(jī)變量Y的分布列為

Y

17

18

19

20

21

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．

（Ⅰ）證明：平面A1BD∥平面CD1B1；

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寫出甲、乙二人抽到的牌的所有情況；

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【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.圖象C關(guān)于直線對(duì)稱

B.圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

D.把函數(shù)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變）可以得到圖象C

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①關(guān)于與的誘導(dǎo)公式；

②關(guān)于與的誘導(dǎo)公式.

（2）從上述①②兩組誘導(dǎo)公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

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①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有個(gè)不同的實(shí)根.

A.B.C.D.

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（2）求的單調(diào)增區(qū)間，并指出的最大值及取到最大值時(shí)的集合；

（3）把的圖象向左至少平移多少個(gè)單位，才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)．

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