【題目】（1）寫出下列兩組誘導(dǎo)公式：

①關(guān)于與的誘導(dǎo)公式；

②關(guān)于與的誘導(dǎo)公式.

（2）從上述①②兩組誘導(dǎo)公式中任選一組，用任意角的三角函數(shù)定義給出證明.

【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析

【解析】

（1）按要求寫出對應(yīng)公式即可.（2）利用任意角定義以及對稱性即可證明對應(yīng)公式.

解：（1）①，，.

②，，.

（2）①證明：設(shè)任意角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

由于角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱，

因此角的終邊與單位圓的交點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.

由任意角的三角函數(shù)定義得，

，，；

，，.

所以，，..

②證明：設(shè)任意角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

由于角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱，

因此角的終邊與單位圓的交點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，

所以點(diǎn)的坐標(biāo)是.

由任意角的三角函數(shù)定義得，

，，；

，，.

所以，，.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為 ． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若 ，求a和c的值．

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面為矩形，

.

(1)求證： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，E是CD延長線上一點(diǎn)，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于G．
（1）求證：△EFG為等腰三角形；
（2）求線段MG的長．

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【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；

（2）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時(shí)間情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，把這50人每天閱讀的時(shí)間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時(shí)間

[0,20）

[20,40）

[40,60）

[60,80）

[80,100）

[100,120]

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時(shí)間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達(dá)人”，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果中男女生閱讀達(dá)人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖：

（1）根據(jù)已知條件完成2x2列聯(lián)表;

男生

女生

總計(jì)

閱讀達(dá)人

非閱讀達(dá)人

總計(jì)

（2）并判斷是否有的把握認(rèn)為“閱讀達(dá)人”跟性別有關(guān)？

附：參考公式

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在的偶函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)原點(diǎn)，則不等式的解集為________.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（sinθ+cosθ）=3 ， 射線OM：θ=與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長．

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【題目】已知二面角α﹣l﹣β為60°，ABα，AB⊥l，A為垂足，CDβ，C∈l，∠ACD=135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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