Question

（本題共12分）有一小型自來水廠，蓄水池中已有水450噸，水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池向居民小區(qū)供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸�，F(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民小區(qū)供水，問：

（1）多少小時(shí)后蓄水池中的水量最少？

（2）如果蓄水池中存水量少于150噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張，那么有幾個(gè)小時(shí)供水緊張？

 

Answer 1

（1）5小時(shí)后蓄水池中的水量最少為50噸；（2）有10小時(shí)供水緊張；

【解析】

試題分析：本題是一道函數(shù)與生活聯(lián)系的題目，屬于一道基本題型，本題是通過構(gòu)造二次函數(shù)來研究最值的問題，蓄水池的水量=蓄水池已有的水量+x小時(shí)的注水量-供水總量；通過二次函數(shù)研究最值問題時(shí)，最普遍的做法是將二次函數(shù)進(jìn)行配方，以此來研究最值，對(duì)于不等式的解法要注意移向的變號(hào)以及不等號(hào)的方向問題。

試題解析：【解析】
設(shè)x小時(shí)后蓄水池的水量為y噸，則有：

2分

（1）

則當(dāng)

即：5小時(shí)后蓄水池中的水量最少為50噸 6分

（2） .9分

故有10小時(shí)供水緊張。 . .12分

考點(diǎn)：二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用