(本題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且滿(mǎn)足
(I)求
的通項(xiàng)公式;
(II)在
中是否存在使得
是
中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足題意的一項(xiàng)(不要求寫(xiě)出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(I)
(II)
試題分析:(I)當(dāng)
時(shí),
………………………………………2分
當(dāng)
時(shí),
兩式相減得:
,即:
…………………………………………6分
故{
}為首項(xiàng)和公比均為
的等比數(shù)列,
……………………………8分
(II)設(shè)
中第m項(xiàng)
滿(mǎn)足題意,即
,即
所以
(
)比如:
……………………12分
點(diǎn)評(píng):數(shù)列
由前n項(xiàng)和
求通項(xiàng)
時(shí)需分
兩種情況
,最后驗(yàn)證兩種情況下的結(jié)果能否合并到一起
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{
an}中,
a1+
a3=10,
a3+
a5=40. 數(shù)列{
bn}中,前n項(xiàng)和
(1)求數(shù)列{
an}與{
bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若
c1=1,
cn+1=
cn+
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
(3)是否存在正整數(shù)
k,使得
+
+…+
>
對(duì)任意正整數(shù)
n均成立?若存在,求出
k的最大值,若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且有
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)若
,且數(shù)列
中的 每一項(xiàng)總小于它后面的項(xiàng),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,則數(shù)列
的前50項(xiàng)的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,且
。數(shù)列
滿(mǎn)足
,
且
,
。
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求使不等式
對(duì)一切
都成立的最大正整數(shù)
的值;
(3)設(shè)
,是否存在
,使得
成立?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
中,
,
(
),能使
的
可以等于( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)已知
是等比數(shù)列,公比
,前
項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
下表中數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”,其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列,記第
行第
列的數(shù)為
,則:
(Ⅰ)
; (Ⅱ)表中數(shù)
共出現(xiàn)
次.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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