m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋(m2－2m－15)i.

(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)．

 

（1）當(dāng)m＝5時(shí)（2）當(dāng)m≠5且m≠－3時(shí)（3）當(dāng)m＝3或m＝－2時(shí)

【解析】(1)當(dāng)即時(shí)，

∴當(dāng)m＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．

(2)當(dāng)即時(shí)，

∴當(dāng)m≠5且m≠－3時(shí)，z是虛數(shù)．

(3)當(dāng)即時(shí)，

∴當(dāng)m＝3或m＝－2時(shí)，z是純虛數(shù)

 

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若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8－S3＝10，則S11的值為________．

 

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復(fù)數(shù)z＝1＋i，則＋z2＝________.

 

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若自然數(shù)n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)運(yùn)算均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱(chēng)n為“給力數(shù)”，例如：32是“給力數(shù)”，因32＋33＋34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“給力數(shù)”，因23＋24＋25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．設(shè)小于1 000的所有“給力數(shù)”的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字組成集合A，則集合A中的數(shù)字和為________．

 

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某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為________．

 

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設(shè)a、b∈R，a＋bi＝(i為虛數(shù)單位)，則a＋b＝________．

 

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若(a－2i)i＝b－i，其中a，b∈R，i是虛數(shù)單位，求點(diǎn)P(a，b)到原點(diǎn)的距離．

 

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，試求·的最小值．

 

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設(shè)a0為單位向量，①若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a＝|a|·a0；②若a與a0平行，則a＝|a|·a0；③若a與a0平行且|a|＝1，則a＝a0.上述命題中，假命題個(gè)數(shù)是________．

 

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