在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)．記過三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C.
(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
(2)求圓C的方程；
(3)圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(與b的取值無關(guān))？證明你的結(jié)論．

（1）<1且b≠0.（2）x2＋y2＋2x－(b＋1)y＋b＝0（3）C必過定點(diǎn)(－2，1)

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓A：x2＋y2－2x－2y－2＝0.
(1)若直線l：ax＋by－4＝0平分圓A的周長，求原點(diǎn)O到直線l的距離的最大值；
(2)若圓B平分圓A的周長，圓心B在直線y＝2x上，求符合條件且半徑最小的圓B的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：是否相切？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C:,直線L：.
（1）求證：對直線L與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）若定點(diǎn)P（1,1）分弦AB所得向量滿足，求此時(shí)直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．
求：（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？
若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直線l1過定點(diǎn)A(1，0)．
(1)若l1與圓相切，求l1的方程；
(2)若l1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x＋2y＋2＝0的交點(diǎn)為N，判斷AM·AN是否為定值？若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－2x－3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x＋y＋a＝0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且AB＝2，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

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