Question

下列幾個(gè)式子化簡(jiǎn)后的結(jié)果是純虛數(shù)的是（　　）

• A．

  1-i

  i

• B．（1+i）³
• C．i⁶
• D．

  1+i

  1-i

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算法則，化簡(jiǎn)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，再根據(jù)純虛數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：∵

1-i

i

=

i-i2

i2

=-1+i，不是純虛數(shù)． （1+i）³=（1+i）（1+i）²=（1+i）2i=-2+2i，不是純虛數(shù)．
∵i⁶=i²=-1，不是純虛數(shù)． 

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，是純虛數(shù)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．