Question

把函數(shù)y=f（x）所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sinx（x∈R），則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式（　　）

• A、y=sin（2x+

  π

  3

  ），x∈R
• B、y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ），x∈R
• C、y=sin（2x-

  π

  3

  ），x∈R
• D、y=sin（2x+

  2π

  3

  ），x∈R

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：按照三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行逆推即可得到結(jié)論．

解答： 解：將y=sinx圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=sin（x+

π

3

），x∈R，
然后把函數(shù)y=f（x）所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin（2x+

π

3

），x∈R，
故y=f（x）的表達(dá)式是y=sin（2x+

π

3

），x∈R，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．