．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝ax2＋a2x＋2b－a3，當(dāng)x∈(－2,6)時(shí)，f(x)>0，
當(dāng)x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)時(shí)，f(x)<0，
（1）求f(x)的解析式．
（2）求f(x)在區(qū)間[1，10]上的最值。


解：（1）由題意得a<0，且x＝－2，x＝6是方程f(x)＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理得
得
∴. f(x)＝－4x2＋16x＋48              …………………6分
（2）f(x)＝－4x2＋16x＋48=－4(x－2)2+64
∴f max(x)＝f(2)＝64
f min (x)＝f(10)＝－192        …………………12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題



（1）求解析式并判斷的奇偶性；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，若當(dāng)時(shí)都有成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí)，每多訂購一個(gè)，訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．
(1)當(dāng)一次訂購量為多少時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為51元；
(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式；
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個(gè)，利潤又是多少？(工廠售出一個(gè)零件的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（（本題滿分15分）
已知三個(gè)函數(shù)其中第二個(gè)函數(shù)和第三個(gè)函數(shù)中的為同一個(gè)常數(shù),且，它們各自的最小值恰好是方程的三個(gè)根．
(Ⅰ) 求證:；
(Ⅱ) 設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）  
函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于的方程（為常數(shù)）的正根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某段時(shí)間學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克．已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)）．函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(第17題圖)

 
（2）按規(guī)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少時(shí)間，學(xué)生才能回到教室？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知奇函數(shù)有最大值, 且, 其中實(shí)數(shù)是正整數(shù).
求的解析式;
令, 證明(是正整數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s（km）.
（1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
（2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；
（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)在其定義域上滿足．
（1）函數(shù)的圖象是否是中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)指出其對(duì)稱中心（不證明）；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的取值范圍；
（3）若，數(shù)列滿足，那么：
①若，正整數(shù)N滿足時(shí)，對(duì)所有適合上述條件的數(shù)列，恒成立，求最小的N；
②若，求證：．

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