Question

函數(shù)y＝xe^－x，x∈[0,4]的最大值是_________

Answer 1

解析試題分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x的值，利用x的值分區(qū)間討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)而得到函數(shù)的極大值。解：令f′（x）=（1-x）e^-x=0，解得x=1，所以當(dāng)x變化時(shí)，f（x）和f′（x）的變化情況如圖所示：
所以函數(shù)的極大值為f（1）=e^-1．即為最大值為 
考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的極值，是一道綜合題