在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是            三角形。
等腰三角形。
由2sinAcosB=sinC,知2sinAcosB=sin(A+B),
∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB.   ∴cosAsinB-sinAcosB=0.
∴sin(B-A)=0.   ∴B=A.另解：本題也可以借助正余弦定理來處理，但是稍微繁一點(diǎn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知周長為AC=3，4cos2A-cos2C=3。
（1）求AB的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、、所對的邊
（1）若面積求、的值；
（2）若，且，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊,設(shè)向量，若向量，則角C的大小為     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，．（Ⅰ）求的大�。唬á颍┣�的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．
（1）求角Ｂ的大��； （2）求sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若，則最大角的余弦是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知點(diǎn)在上，且．若平分，則             。

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