如圖,已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA1平面ABCD,∠ABC=60°,E,F(xiàn)分別是BC,PC的中點.
(1)證明:AE⊥PD‘
(2)若H為PD上的動點,EH與平面PAD所成最大角的正切值為求二面角E-AF-C的余弦值

(1)證明略
(2)求二面角的余弦值為

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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)一個圓錐,它的底面直徑和高均為.
(1)求這個圓錐的表面積和體積.
(2)在該圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱,當圓柱的底面半徑和高分別為多少時,它的側(cè)面積最大?最大值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是矩形,⊥平面,,.

(1)求證:⊥平面
(2)求二面角余弦值的大。
(3)求點到平面的距離.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分).如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,點D、E分別在棱PB、PC的中點,且DE∥BC.
(1)求證:DE∥平面ACD
(2)求證:BC⊥平面PAC;
(3)求AD與平面PAC所成的角的正弦值;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖4,已知平面是圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸的截面),BC是圓柱底面的直徑,O為底面圓心,E為母線的中點,已知
(I))求證:⊥平面;
(II)求二面角的余弦值.
(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)(如圖)在底半徑為,母線長為的圓錐中內(nèi)接一個高為的圓柱,求圓柱的表面積

(2)如圖,在四邊形中,,,,,,求四邊形旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖所示,在正三棱柱ABC -A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點,E是A1B1的中點。

(I)求證:A1B1//平面ABD;
(II)求證:AB⊥CE;
(III)求三棱錐C-ABE的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在梯形中,,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上.

(1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)當為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

    (本小題滿分12分)
如圖,四邊形ABCD為正方形,四邊形BDEF為矩形,AB=2BF,E丄平面ABCD,G為EF中點.

(1)求證:CF//平面
(2) 求證:平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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