【題目】一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示,若該三棱柱的外接球的表面積為,則側(cè)視圖中的的值為 ( )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析:首先通過(guò)觀察幾何體的三視圖,還原幾何體,得知其為一個(gè)正三棱柱,結(jié)合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心連線(xiàn)的中點(diǎn)處,利用外接球的表面積,得到底面邊長(zhǎng)所滿(mǎn)足的關(guān)系式,求得其邊長(zhǎng),再根據(jù)側(cè)視圖中對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)的關(guān)系,求得結(jié)果.

詳解根據(jù)題中所給的幾何體的三視圖,可以得到該幾何體是一個(gè)正三棱柱,

設(shè)其底面邊長(zhǎng)為,則底面正三角形的外接圓的半徑為,

設(shè)該三棱錐的外接球的半徑為R,

結(jié)合正三棱錐的外接球的球心在上下底面的外心連線(xiàn)的中點(diǎn)處,

則有,因?yàn)樵撊庵耐饨忧虻谋砻娣e為,

則有,從而解得,

因?yàn)閭?cè)視圖中對(duì)應(yīng)的邊為底面三角形的邊的中線(xiàn),

求得,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,由AB兩個(gè)元件分別組成串聯(lián)電路(圖(1))和并聯(lián)電路(圖(2)),觀察兩個(gè)元件正;蚴У那闆r.

1)寫(xiě)出試驗(yàn)的樣本空間;

2)對(duì)串聯(lián)電路,寫(xiě)出事件M=“電路是通路”包含的樣本點(diǎn);

3)對(duì)并聯(lián)電路,寫(xiě)出事件N=“電路是斷路”包含的樣本點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象.

1)將函數(shù)的圖象補(bǔ)充完整,并寫(xiě)出函數(shù)的遞增區(qū)間;

2)寫(xiě)出函數(shù)的解析式;

3)若函數(shù),求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》里有一段敘述:今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊,齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里,良馬初日行一百零三里,日增十三里;駑馬初日行九十七里,日減半里;良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬,二馬相逢.根據(jù)該問(wèn)題設(shè)計(jì)程序框圖如下,若輸入,則輸出的值是( )

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為,求的值;

2)當(dāng)時(shí),求證:;

3)設(shè)函數(shù),其中為實(shí)常數(shù),試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)典型函數(shù),若,則稱(chēng)為狄利克雷函數(shù).對(duì)于狄利克雷函數(shù),給出下面4個(gè)命題:①對(duì)任意,都有;②對(duì)任意,都有;③對(duì)任意,都有, ;④對(duì)任意,都有.其中所有真命題的序號(hào)是

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校20名同學(xué)的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

將這20名同學(xué)的兩顆成績(jī)繪制成散點(diǎn)圖如圖:

根據(jù)該校以為的經(jīng)驗(yàn),數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)線(xiàn)性相關(guān).已知這名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?/span>,英語(yǔ)平均成績(jī),考試結(jié)束后學(xué)校經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)號(hào)為同學(xué)與學(xué)號(hào)為同學(xué)(分別對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖中的)在英語(yǔ)考試中作弊,故將兩位同學(xué)的兩科成績(jī)?nèi)∠?/span>.

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求其余同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與英語(yǔ)成績(jī)的平均數(shù);

取消兩位作弊同學(xué)的兩科成績(jī)后,求數(shù)學(xué)成績(jī)x與英語(yǔ)成績(jī)y的線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程,并據(jù)此估計(jì)本次英語(yǔ)考試學(xué)號(hào)為8的同學(xué)如果沒(méi)有作弊的英語(yǔ)成績(jī).(結(jié)果保留整數(shù))

附:位同學(xué)的兩科成績(jī)的參考數(shù)據(jù):

參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在寒假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,對(duì)白天平均氣溫與某家奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天氣溫)與該奶茶店的品牌飲料銷(xiāo)量(杯),得到如表數(shù)據(jù):

日期

1月11號(hào)

1月12號(hào)

1月13號(hào)

1月14號(hào)

1月15號(hào)

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷(xiāo)量(杯)

23

25

30

26

21

(1)若先從這五組數(shù)據(jù)中抽出2組,求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;

(2)請(qǐng)根據(jù)所給五組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程式;

(3)根據(jù)(2)所得的線(xiàn)性回歸方程,若天氣預(yù)報(bào)1月16號(hào)的白天平均氣溫為,請(qǐng)預(yù)測(cè)該奶茶店這種飲料的銷(xiāo)量.

(參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)圓的圓心為A,直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B(1,0)且與軸不重合,交圓AC,D兩點(diǎn),過(guò)BAC的平行線(xiàn)交AD于點(diǎn)E.

(Ⅰ)證明:為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線(xiàn)C1,直線(xiàn)C1M,N兩點(diǎn),過(guò)B且與垂直的直線(xiàn)與C1交于P,Q兩點(diǎn), 求證:是定值,并求出該定值.

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