學(xué)校要建一個面積為640m2的長方形游泳池，并且在四周要修建出寬為5m和8m的小路（如圖所示）．問游泳池的長和寬分別為多少米時，占地面積最�。坎⑶蟪稣嫉孛娣e的最小值．
設(shè)游泳池的長為xm，則寬為
640
x
m，其占地面積的長為（x+16）m，寬為（
640
x
+10）m；
又設(shè)占地面積為ym2，依題意，
得y=(x+16)(
640
x
+10)=800+10（x+
64×16
x
）≥800+20
64×16
=1440
當(dāng)且僅當(dāng)x=
64×16
x
，即x=32時取“=”，此時寬為
640
32
=20米；
所以，游泳池的長為32m，寬為20m時，占地面積最小，為1440m2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時間范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a=log20.9，b=3-
1
3
，c=（
1
3
）
1
2
，（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設(shè)計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務(wù)：設(shè)計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側(cè)面的長方體）．該活動小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設(shè)計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=ax-3+3（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　�。�
A．（3，4）B．（3，3）C．（1，0）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，公園內(nèi)有一塊邊長為2a的正三角形ABC空地，擬改建成花園，并在其中建一直道DE方便花園管理．設(shè)D、E分別在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面積．
（1）設(shè)AD=x（x≥a），DE=y，試將y表示為x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望其最短，DE的位置應(yīng)在哪里？若DE是參觀路線，希望其最長，DE的位置應(yīng)在哪里？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)y1=0．4,y2=0．5,y3=0．5，則                                （   ）
A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y3<y1D．y1<y3<y2

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同步練習(xí)冊答案