Question

已知橢圓x²+

y2

3

=1與雙曲線

x2

2a-9

-

y2

3-a

=1共焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．1

B．2

C．4

D．5

Answer 1

分析：先求出橢圓中焦點(diǎn)坐標(biāo)，求出雙曲線中的c，再利用雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中的a²和b²．就可求a的值．

解答：解：在橢圓 x²+

y2

3

=1中，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±

2

），
∵雙曲線

x2

2a-9

-

y2

3-a

=1即

y2

a-3

-

x2

9-2a

=1與橢圓有共同的焦點(diǎn)，
∴a-3+（9-2a）=2，
∴a=4．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用，橢圓的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．