若正實(shí)數(shù)X，Y 滿足2X+Y+6="XY" ，則XY 的最小值是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場，設(shè)計(jì)時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中，，且中，，經(jīng)測量得到．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個保護(hù)欄．設(shè)計(jì)時經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于，從而得到五邊形的市民健身廣場，設(shè)．
（1）將五邊形的面積表示為的函數(shù)；
（2）當(dāng)為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點(diǎn)的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若>0，且的最小值為           ．

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已知正數(shù)滿足,求的取值范圍________________.

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已知，且滿足，則的最大值為____________________.

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已知，則的最小值是__ ▲ __.

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已知點(diǎn)在直線上，則的最小值是．

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已知的最小值是              。

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