已知函數(shù)f（x）=3ax+1-3a，在區(qū)間（-1，1）內(nèi)存在x0，使f（x0）=0，則a的取值范圍是（　　）
A、-1＜a＜
1
6
B、a＞
1
6
C、a＞
1
6
或a＜-1
D、a＜-1
分析：先令f（x）=0求出x的表達(dá)式，然后根據(jù)題意得到-1＜
2a-1
3a
＜1，解此不等式可求得a的范圍，確定最后答案．．
解答：解：令f （x）=3ax+1-3a=0得到 x=
3a-1
3a
，
所以根據(jù)題意有即-1＜
3a-1
3a
＜1，
當(dāng)a＞0時(shí)，解上述不等式得a＞
1
6
，
當(dāng)a＜0時(shí)，解上述不等式得無(wú)解，
所以a的取值范圍為a＞
1
6
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系和分式不等式的解法，特別要注意正確求出不等式的解，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時(shí)，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項(xiàng)起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域?yàn)榧螦，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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