已知:函數(shù)(是常數(shù))是奇函數(shù),且滿(mǎn)足,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
(Ⅰ) ,.
(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).
(Ⅲ)是函數(shù)的最小值點(diǎn),即函數(shù)在取得最小值.
(Ⅰ)∵函數(shù)是奇函數(shù),則
即 ∴ …………………………2分
由得 解得
∴,. …………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, ∴, ………………6分
當(dāng)時(shí), …………………………8分
∴,即函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù). …………………………9分
(Ⅲ)由=0,得 …………………………11分
∵當(dāng),,∴ ,
即函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù) …………………………13分
∴是函數(shù)的最小值點(diǎn),即函數(shù)在取得最小值. ………14分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:函數(shù)(是常數(shù))是奇函數(shù),且滿(mǎn)足,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:函數(shù)(是常數(shù))是奇函數(shù),且滿(mǎn)足,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知:函數(shù)(是常數(shù))是奇函數(shù),且滿(mǎn)足,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年北京四中高三第一學(xué)期開(kāi)學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題
(本小題滿(mǎn)分10分)
已知:函數(shù)(其中常數(shù)、),是奇函數(shù)。
。1)求:的表達(dá)式;
。2)求:的單調(diào)性。
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