在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù):
時(shí)間t(s)510152030
深度y(μm)610101316
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程.
【答案】分析:(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),得到對(duì)應(yīng)的五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),畫出散點(diǎn)圖.
(2)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點(diǎn),根據(jù)最小二乘法寫出線性回歸方程的系數(shù),把一本中心點(diǎn)代入再求出a,寫出線性回歸方程.
解答:解:(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo),畫出散點(diǎn)圖,

(2)∵

b==
∵11=,
∴a=
∴線性回歸方程是y=x+
點(diǎn)評(píng):本題考查散點(diǎn)圖和線性回歸方程,本題解題的關(guān)鍵是正確寫出線性回歸方程的系數(shù),本題的運(yùn)算量比較大,注意數(shù)據(jù)不要出錯(cuò).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù):
時(shí)間t(s) 5 10 15 20 30
深度y(μm) 6 10 10 13 16
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程.

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在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù):

時(shí)間t(s)

5

10

15

20

30

40

50

60

70

90

120

深度y(m)

6

10

10

13

16

17

19

23

25

29

46

試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕線實(shí)驗(yàn),得到腐蝕深度y與腐蝕時(shí)間t之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù):
時(shí)間t(s)510152030
深度y(μm)610101316
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程.

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時(shí)間t(s)

5

10

15

20

30

深度y(m)

6

10

10

13

16

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)試求腐蝕深度y對(duì)時(shí)間t的回歸直線方程。

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