已知矩陣=,求的特征值,及對(duì)應(yīng)的特征向量
矩陣的特征值為1=3,2=;==
矩陣的特征多項(xiàng)式為
==              ……………………………2分                                  
=0,得到矩陣的特征值為1=3,2=.       ………………4分
當(dāng)1=3時(shí),由=3,得,
,取,得到屬于特征值3的一個(gè)特征向量= ;  ……………………7分
當(dāng)2=時(shí),由=,得,
,則,得到屬于特征值的一個(gè)特征向量=  ……………………10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

有n2(n≥4)個(gè)正數(shù),排成n×n矩陣(n行n列的數(shù)表),其中每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,并且所有公比都相等,且滿足a24=1,a42,a43,

求:(1)公比q;
(2)用k表示a4k;
(3)求a11a22a33+…+ann的值。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在非負(fù)數(shù)構(gòu)成的數(shù)表

中每行的數(shù)互不相同,前6列中每列的三數(shù)之和為1,,,,,均大于.如果的前三列構(gòu)成的數(shù)表

滿足下面的性質(zhì):對(duì)于數(shù)表中的任意一列,2,…,9)均存在某個(gè)
使得

求證:
(。┳钚≈,2,3一定自數(shù)表的不同列.
(ⅱ)存在數(shù)表中唯一的一列,,2,3使得數(shù)表

仍然具有性質(zhì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知矩陣A=,求特征值及特征向量.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)定義在[a,b](a≥-4)上的函數(shù)f(x),若函數(shù)g(x)=f(
x+4
+2m)
與f(x)的定義域與值域都相同,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到倍的伸壓變換.求逆矩陣以及橢圓的作用下的新曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果由矩陣表示的關(guān)于的二元一次方程組無解,則實(shí)數(shù)      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,個(gè)正數(shù)排成列方陣:符號(hào)表示位于第行第列的正數(shù).已知每一行的數(shù)成等差數(shù)列,每一列的數(shù)成等比數(shù)列,且每一列的數(shù)的公比都等于. 若,,, 則 ________,__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知矩陣可逆,則的取值范圍為              

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案