設(shè)。
(Ⅰ)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),且,若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅰ)由
得! 3分
要使在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù),只需,
即在內(nèi)恒成立,……5分
從而。……7分
(II)解法1:在上是減函數(shù),
所以,,即。
當(dāng)時(shí),由得,
故,不合題意。……10分
當(dāng)時(shí),由(I)知在連續(xù)遞增,,又在上是減
函數(shù),原命題等價(jià)于,,……12分
由解得。
綜上,的取值范圍是!15分
解法2:原命題等價(jià)于在上有解,
設(shè),
,
是增函數(shù),……10分
[F(x)]max=F(e)>0,解得,
的取值范圍是。……15分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年陜西省師大附中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(Ⅰ)如圖1,是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且與不重合,是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,試證明:存在實(shí)數(shù),使得:.
(Ⅱ)如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、(或其延長(zhǎng)線)分別交于點(diǎn),若,,試探究:的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)
定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(Ⅰ)如圖1,是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn),且與不重合,是平面內(nèi)任意一點(diǎn),若點(diǎn)在直線上,試證明:存在實(shí)數(shù),使得:.
(Ⅱ)如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、(或其延長(zhǎng)線)分別交于點(diǎn),若,,試探究:的值是否為定值,若為定值,求出這個(gè)
定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0127 期末題 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年陜西師大附中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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