已知函數(shù)f（x）=-x2+2ex-x-
e2
x
+m （x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-e2+2e，0）
B、（-e2+2e，+∞）
C、（0，e2-2e）
D、（-∞，-e2+2e）
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用,導數(shù)的綜合應用
分析：函數(shù)f（x）=-x2+2ex-x-
e2
x
+m可化為m=x2-2ex+x+
e2
x
，從而求導m′=
(x-e)(2x2+x+e)
x2
；從而可得．
解答： 解：函數(shù)f（x）=-x2+2ex-x-
e2
x
+m可化為m=x2-2ex+x+
e2
x
；
m′=
(x-e)(2x2+x+e)
x2
；
故m=x2-2ex+x+
e2
x
在（0，e）上是減函數(shù)，
在（e，+∞）上是增函數(shù)；
若使f（x）=0有兩個相異實根，
則m＞-e2+2e；
故選B．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用及函數(shù)的零點的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，且a2+a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2015項和S2015．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5共5個數(shù)字中任取一個數(shù)字，取出的數(shù)字為奇數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
5
C、
2
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊為a、b、c，且cosC=
3
5
，5（a2+b2）-6ab=20．
（Ⅰ）求c；
（Ⅱ）當△ABC的面積最大時，求sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3x+
3
．
（1）若a+b=1，求證：f（a）+f（b）為定值；
（2）設S=f（-5）+f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6），求S的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體可能是一個（　�。�
A、棱臺B、棱錐
C、棱柱D、正八面體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
a
=（1，2），
b
=（1，1），且
a
與a+λ
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ滿足（　　）
A、λ＜-
5
3
B、λ＞-
5
3
C、λ＞-
5
3
且λ≠0
D、λ＜-
5
3
且λ≠-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3
3x+2
+a的零點是2，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“直線L垂直于平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線L垂直于平面α”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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