（本小題滿分10分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長(zhǎng)為4，求直線的方程.

  

解析試題分析：當(dāng)的斜率不存在時(shí)，方程為＝5，與圓C相切，不滿足題目要求， 1分
設(shè)直線的斜率為，則的方程.                      2分
如圖所示，設(shè)是圓心到直線的距離，

 是圓的半徑，則是弦長(zhǎng)的一半，
在中，＝5.                                            
＝＝×4 ＝2 .                                    4分
所以   ，                                   6分
又知 ，
解得＝或＝.                                                    8分
所以滿足條件的直線方程為               10分
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于直線與圓的位置關(guān)系的處理，結(jié)合幾何性質(zhì)來求解，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心在點(diǎn)，點(diǎn)，求；
（1）過點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連結(jié)，，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)。
（1）求弦的垂直平分線方程；(2)求弦的長(zhǎng)。

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動(dòng)圓M過定點(diǎn)A(－，0)，且與定圓A´：(x－)2＋y2＝12相切．

(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
(2)過點(diǎn)P(0，2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F，求的取值范圍．

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如圖，已知圓，圓．

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓、圓的周長(zhǎng)．
①求證：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；
②動(dòng)圓是否過定點(diǎn)？若過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
己知圓C: (x – 2 )2 + y 2 =" 9," 直線l：x + y = 0.
(1) 求與圓C相切, 且與直線l平行的直線m的方程;
(2) 若直線n與圓C有公共點(diǎn)，且與直線l垂直，求直線n在y軸上的截距b的取值范圍;

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平面直角坐標(biāo)系中，直線截以原點(diǎn)為圓心的圓所得的弦長(zhǎng)為
（1）求圓的方程；
（2）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；
（3）問是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知直線過點(diǎn)與圓相切，
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng) （2）求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求過直線和圓的交點(diǎn)，且滿足下列條件之一的圓的方程.   （1）過原點(diǎn)；       （2）有最小面積.

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