已知一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為2，則它的體積為
 
．
考點(diǎn)：直線的方向向量,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出正四面體的底面面積以及高，即可求解正四面體的體積．
解答：解：一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為2，
∴正四面體的底面面積為：
3
4
×22=
3
．
正四面體的高：
22-(
2
3
×
3
2
×2)2
=
2
6
3
．
一個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)為2，則它的體積為：
1
3
×
3
×
2
6
3
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積的求法，求解正四面體的高是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的表面或體內(nèi)任取一點(diǎn)M，若
AA1
•
AM
≥1，則動(dòng)點(diǎn)M所構(gòu)成的幾何體的體積為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)球的球面上，AB=BC=2，AC=2
2
，若四面體ABCD體積的最大值為
4
3
，則該球的表面積為（　�。�
A、
16π
3
B、8π
C、9π
D、12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4，2，2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12πB、24π
C、48πD、96π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1，其底面是邊長(zhǎng)為6的正三角形，高為2
3
，若它的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積為（　�。�
A、4
3
π
B、32
3
π
C、
20
5
3
π
D、20
15
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，g（x）=f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是（　　）
A、（0，10）
B、（10，+∞）
C、（
1
10
，10）
D、（0，
1
10
）∪（10，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S2=3，S4=15，則S6=（　�。�
A、31B、32C、63D、64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

使得點(diǎn)A（cos2α，sin2α）到點(diǎn)B（cosα，sinα）的距離等于1的α的一個(gè)值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、-
π
3
D、-
π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了抽查一批光盤的質(zhì)量，從中抽取了500張進(jìn)行檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中樣本是（　�。�
A、光盤的全體
B、500張光盤
C、500張光盤的全體
D、500張光盤的質(zhì)量

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案