已知tanθ=-
3
4
，θ為第四象限角，則sinθ=
-
3
5
-
3
5
．
分析：由tanθ=-
3
4
得出cosθ=-
4
3
sinθ，再利用sin2θ+cos2θ=1求解即可．
解答：解：∵tanθ=-
3
4
，
∴cosθ=-
4
3
sinθ
∵sin2θ+cos2θ=1，
∴sin2θ=
9
25

∵θ為第四象限角，
∴sinθ=-
3
5

故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)．要做到牢記公式，并熟練應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
 ， 且α∈(
π
2
 ， 
3π
2
)則sinα•cosα的值為（　�。�
A、
12
25
B、-
12
25
C、
25
12
D、-
25
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
則tan(α+
π
4
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-
3
4
，α是第二象限角，則sin（α-
π
4
）的值為
7
2
10
7
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
3
4
，  cos(α+β)=-
12
13
，且α
，
 
 
β∈(0
，
 
 
π
2
)．
（1）求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值； （2）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=
3
4
，π＜θ＜
3
2
π，試求出sin
θ
2
，cos
θ
2
的值．

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