已知tanα=-
3
4
 , 且α∈(
π
2
 , 
2
)
則sinα•cosα的值為( 。
A、
12
25
B、-
12
25
C、
25
12
D、-
25
12
分析:利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由tanα表示出cos2α,把tanα的值代入,且根據(jù)α的范圍得到cosα小于0,開方即可求出cosα的值,再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值,將求出的sinα和cosα的值代入即可求出值.
解答:解:∵tanα=-
3
4
 , 且α∈(
π
2
 , 
2
)

∴cos2α=
1
sec2α
=
1
1+tan2α
=
1
1+
9
16
=
16
25
,
∴cosα=-
4
5
,sinα=
3
5
,
則sinα•cosα=(-
4
5
)×
3
5
=-
12
25

故選B.
點評:此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵,同時在求值時注意角度的范圍.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=-
3
4
tan(α+
π
4
)
=( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=-
3
4
,α
是第二象限角,則sin(α-
π
4
)的值為
7
2
10
7
2
10

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanα=
3
4
  cos(α+β)=-
12
13
,且α
,
 
 
β∈(0
 
 
π
2
)

(1)求
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
的值; (2)求cosβ的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知tanθ=
3
4
,π<θ<
3
2
π
,試求出sin
θ
2
,cos
θ
2
的值.

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