【題目】某市2018年發(fā)放汽車牌照12萬張，其中燃油型汽車牌照10萬張，電動(dòng)型汽車牌照2萬張，為了節(jié)能減排和控制牌照總量，從2018年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過15萬張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變，記2018年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列，每年發(fā)放電動(dòng)型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)列.

（1）完成下列表格，并寫出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

______

______

______

______

（2）累計(jì)每年發(fā)放的牌照數(shù)，哪一年開始不低于200萬（注：）？

【答案】（1）表格中數(shù)據(jù)見詳解，；；（2）2033.

【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)列的變化規(guī)律，即可求得表格中空缺的數(shù)值；結(jié)合數(shù)列類型，以及數(shù)列的定義，即可求得通項(xiàng)公式；

（2）根據(jù)（1）中所求，求出數(shù)列的前項(xiàng)和，根據(jù)題意，結(jié)合參考數(shù)據(jù)以及即可求得結(jié)果.

（1）如表所示，

當(dāng)且時(shí)，，

當(dāng)且時(shí)，，

故

又，，

.

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，

，

由，得，

即，

又一元二次方程的兩個(gè)根為

，，

∴，

又且，

∴不等式可化為，

∴且，

∴到2033年累計(jì)發(fā)放汽車拍照數(shù)不低于200萬.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．

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【題目】已知是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，且.

（1）若橢圓經(jīng)過圓的圓心，求橢圓的方程；

（2）在（1）的條件下，若過點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】每個(gè)國家對(duì)退休年齡都有不一樣的規(guī)定，從2018年開始我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議，為了了解市民對(duì)“延遲退休”的態(tài)度，現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況如下表：

年齡段（單位：歲）

被調(diào)查的人數(shù)

贊成的人數(shù)

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）在被調(diào)查的人中，年齡低于35歲的人可以認(rèn)為“低齡人”，年齡不低于35歲的人可以認(rèn)為“非低齡人”，試作出是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”的列聯(lián)表，并指出有無的把握認(rèn)為是否贊成“延遲退休”與“低齡與否”有關(guān)，并說明理由.

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為與，且各次投球相互之間沒有影響．

（1）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求這二次投球中恰好命中一次的概率；

（2）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少有一次命中的概率．

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【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營(yíng)，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機(jī)抽取1000人對(duì)共享產(chǎn)品是否對(duì)日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對(duì)參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：

男

女

總計(jì)

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活有益

認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益

總計(jì)

（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對(duì)共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？

（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對(duì)生活無益的人員中隨機(jī)抽取6人，再從6人中隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.

參考公式：.

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【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)，這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時(shí)期，某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時(shí)期專著的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】給出下列命題：

①已知，則；

②為空間四點(diǎn)，若不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么共面；

③已知，則與任何向量都不構(gòu)成空間的一個(gè)基底；

④若共線，則所在直線或者平行或者重合．

正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有個(gè)小組，甲、乙、丙三人分別在不同的小組.某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)公布情況如下：甲和三人中等第小組的那位的成績(jī)不一樣，丙比三人中第組的那位的成績(jī)低，三人中第小組的那位比乙的成績(jī)高.若將甲、乙、丙三人按數(shù)學(xué)成績(jī)由高到低排列，則正確的排列順序是______.

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