Question

在某項才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規(guī)定計算參賽者比賽成績的規(guī)則如下：剔除評委中的一個最高分和一個最低分后，再計算其它7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績．現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分、一個最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績?yōu)開_______分．

Answer 1

79
分析：由題意設(shè)這一位選手除去最高分和最低分后7個分?jǐn)?shù)的和是x，寫出沒有去分時，平均數(shù)的表示式，使它等于76，得到一個關(guān)于x的方程，解出x，用x除以7得到選手的成績．
解答：設(shè)這一位選手除去最高分和最低分后，7個分?jǐn)?shù)的和是x，
∵一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分、一個最低分為45分，
未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，
∴=76，
∴x+131=684，
∴x=553，
∴這位參賽者的比賽成績?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/216337.png' />=79，
故答案為：79
點評：本題考查平均數(shù)，既有求平均數(shù)，又有利于平均數(shù)解題，實際上本題的平均數(shù)是一個加權(quán)平均數(shù)，解題時注意數(shù)據(jù)出現(xiàn)的權(quán)重，不要出錯．