【題目】我們可從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線，下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對(duì)曲線的函數(shù)是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正，然后逐項(xiàng)分析各選項(xiàng)中函數(shù)的奇偶性及其在右邊附近的函數(shù)值符號(hào)，即可得出合適的選項(xiàng).

由圖象可知，函數(shù)為偶函數(shù)，且在右邊附近的函數(shù)值為正.

對(duì)于A選項(xiàng)，令，得，解得，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，則，且，此時(shí)，

不合乎題意，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于B選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于C選項(xiàng)，的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為奇函數(shù)，不合乎題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對(duì)于D選項(xiàng)，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，

，該函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，則，且，則，

合乎題意，D選項(xiàng)正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)了一批零件，從中隨機(jī)抽取100個(gè)作為樣本，測(cè)出它們的長度（單位：厘米），按數(shù)據(jù)分成，，，，5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.以這100個(gè)零件的長度在各組的頻率代替整批零件長度在該組的概率.

（1）估計(jì)該工廠生產(chǎn)的這批零件長度的平均值（同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；

（2）規(guī)定零件長度在區(qū)間內(nèi)的零件為優(yōu)等品，從這批零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，記抽到優(yōu)等品的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，；

（2）若是函數(shù)＝在內(nèi)零點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的值為0，則開始輸入的值為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列中，已知設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；

（2）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)任意，都有？若存在，求出所有符合題意的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若點(diǎn)在直線上，求直線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知，若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在曲線上，且的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著國內(nèi)疫情形勢(shì)好轉(zhuǎn)，暫停的中國正在重啟，為了盡快提升經(jīng)濟(jì)、吸引顧客，哈西某商場(chǎng)舉辦購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)日購物滿1000元的顧客，可參加抽獎(jiǎng)，規(guī)則如下：盒中有大小質(zhì)地均相同5個(gè)球，其中2個(gè)紅球和3個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，若在第一次和第二次均摸到紅球則獲得特等獎(jiǎng)，否則獲得紀(jì)念獎(jiǎng)，則顧客獲得特等獎(jiǎng)的概率是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長方形ABCD中，AB＝1，∠ABD＝60°，現(xiàn)將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，則折后幾何圖形的外接球表面積為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了對(duì)某種商品進(jìn)行合理定價(jià)，需了解該商品的月銷售量（單位：萬件）與月銷售單價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對(duì)近個(gè)月的月銷售量和月銷售單價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到一組檢測(cè)數(shù)據(jù)如表所示：

月銷售單價(jià)（元/件）

月銷售量（萬件）

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關(guān)系，現(xiàn)有甲、乙、丙三位實(shí)習(xí)員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，判斷哪位實(shí)習(xí)員工的計(jì)算結(jié)果是正確的，并說明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關(guān)系，可得回歸方程為，經(jīng)計(jì)算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關(guān)指數(shù)分別為和，請(qǐng)用說明哪個(gè)回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷售額為（單位：萬元），利用（2）中的結(jié)果回答問題：當(dāng)月銷售單價(jià)為何值時(shí)，商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大？（精確到）

參考數(shù)據(jù)：.

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