（本題滿分12分）
某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場(chǎng)之前，決定對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗(yàn)，為了減少檢驗(yàn)次數(shù)，科技人員采用打包的形式進(jìn)行，即把件打成一包，對(duì)這件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗(yàn)，如果檢測(cè)儀器顯示綠燈，說(shuō)明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測(cè)儀器顯示紅燈，說(shuō)明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對(duì)該包產(chǎn)品一共檢測(cè)了次
（1）探求檢測(cè)這件產(chǎn)品的檢測(cè)次數(shù)；
（2）如果設(shè)，要使檢測(cè)次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？

解：（1） 因?yàn)槊恳患a(chǎn)品被檢驗(yàn)的次數(shù)是一隨機(jī)變量，所以的取值為或
則隨機(jī)變量的概率分布為



[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]
P


                                                                      ……………4分
所以每一件產(chǎn)品被檢驗(yàn)的期望為=
于是，這件產(chǎn)品被檢驗(yàn)的次數(shù)為……………………………6分
（2）由題設(shè)可知，所以=
=（當(dāng)且僅當(dāng)即）時(shí)等號(hào)成立
因此，要使檢測(cè)的次數(shù)最少，每包應(yīng)放5件。…………………………………………12分
（不驗(yàn)證等號(hào)扣1分）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（10分）為了了解某學(xué)校餐廳的飯菜質(zhì)量問(wèn)題，采用分層抽樣的方法從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)中抽取6個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，已知高一、高二、高三年級(jí)分別有18、12、6個(gè)班．
①求從高一、高二、高三年級(jí)分別抽取的班級(jí)個(gè)數(shù)；
②若從抽取的6個(gè)班中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，試列出所有可能的抽取結(jié)果，并且計(jì)算抽取的2個(gè)班中至少有1個(gè)來(lái)自高一年級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19（本小題滿分13分）
隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖：
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
(2)計(jì)算甲班的樣本方差；
(3)現(xiàn)從乙班這名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于的同學(xué),求身高為的同學(xué)被抽中的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分14分）．
某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后得到如下頻率分布直方圖．
（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；
（2）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某企業(yè)共有3200名職工，青、老年職工的比例為5∶3∶2，從所有職工中抽取一個(gè)樣本容易為400的樣本，應(yīng)采用哪些抽樣方法更合理？中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

育新中學(xué)的高二一班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
(1)求被抽到的課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
(2)經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名中恰有一名女同學(xué)的概率；
(3)試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的若干次訓(xùn)練成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，分別為
甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5

（1）根據(jù)以上的莖葉圖，對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）從甲、乙運(yùn)動(dòng)員六次成績(jī)中各隨機(jī)抽取1次成績(jī)，求甲、乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)至少有一個(gè)高于8.5分的概率。
（3）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙運(yùn)動(dòng)員若干次成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)甲運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.5，9.5]之間，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)均勻分布在[7.0，10]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.5分的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某校從高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出名學(xué)生，其成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）估計(jì)這次考試的及格率（分及以上為及格）；
（Ⅱ）估計(jì)這次考試的平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出.某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，為此市政府首先采用抽樣調(diào)查的方法獲得了位居民某年的月均用水量（單位：噸）.根據(jù)所得的個(gè)數(shù)據(jù)按照區(qū)間進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖
(1)若已知位居民中月均用水量小于1噸的人數(shù)是12,求位居民中月均用水量分別在區(qū)間和內(nèi)的人數(shù);
（2）在該市居民中隨意抽取10位，求至少有2位居民月均用水量在區(qū)間或內(nèi)的概率.(精確到0.01.參考數(shù)據(jù):)

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