已知在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線斜率為.
⑴求的單調(diào)增區(qū)間；
⑵若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);(2)

解析試題分析：(1)要求高次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間,只能使用導(dǎo)數(shù)法,令,解得其增區(qū)間.所以得確定其函數(shù)解析式.根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，根據(jù)在處取得極值,可知,解方程組可得解析式.
(2)構(gòu)造新函數(shù)，根據(jù)其在區(qū)間上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,可知新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).根據(jù)新函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性以及極值建立關(guān)系式,解決；
試題解析：⑴  1分;由題意，得
        3分
,由得;
的單調(diào)增區(qū)間是             5分
⑵由⑴知;
;
令;
則,由得           7分;
當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：

    








    		 

    		0
    		+
    		 



    		極小值

    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，其中.
    （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
    （2）如果對(duì)于任意，都有，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.
    (1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    (2)當(dāng)m＝2時(shí)，若函數(shù)h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.
    （1）若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
    （3）試證明：.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    函數(shù).
    （1）令，求的解析式；
    （2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （3）證明：.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
    （1）求的最小值；
    （2）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).
    (1)當(dāng)a=1,b=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
    (2)設(shè)x1,x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),x3是f(x)的一個(gè)零點(diǎn),且x3≠x1,x3≠x2.證明:存在實(shí)數(shù)x4,使得x1,x2,x3,x4按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列,并求x4.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知，，且直線與曲線相切．
    （1）若對(duì)內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （2）當(dāng)時(shí)，求最大的正整數(shù)，使得對(duì)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù) 都有成立；
    （3）求證：．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t曲線如圖所示，求該物體在s～6 s間的運(yùn)動(dòng)路程．
    

			
    

			
    
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