(2004•寧波模擬)數(shù)列{an}為等差數(shù)列是數(shù)列{2an}為等比數(shù)列的( 。
分析:利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義,判斷出數(shù)列{an}為等差數(shù)列成立能推出數(shù)列{2an}為等比數(shù)列,反之?dāng)?shù)列{2an}為等比數(shù)列成立能推出數(shù)列{an}為等差數(shù)列成立,利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論.
解答:解:若“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”成立,則有
an+1-an=d(常數(shù))
所以
2an+1
2an
=2an+1-an=2d
(常數(shù)),
所以數(shù)列{2an}為等比數(shù)列.
反之,若“數(shù)列{2an}為等比數(shù)列”,
所以
2an+1
2an
=2an+1-an為常數(shù)
,
所以an+1-an為常數(shù),
所以數(shù)列{an}為等差數(shù)列
所以數(shù)列{an}為等差數(shù)列是數(shù)列{2an}為等比數(shù)列的充要條件.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì),以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷,熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•寧波模擬)(文)下列區(qū)間中,使函數(shù)y=sin(x+
π
4
)
為增函數(shù)的區(qū)間是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•寧波模擬)(理)如圖,在矩形ABCD中,AB=3
3
,BC=3,沿對(duì)角線BD將△BCD折起,使點(diǎn)C移到點(diǎn)C',且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上.
(1)求證:BC'⊥面ADC';
(2)求二面角A-BC'-D的大。
(3)求直線AB和平面BC'D所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•寧波模擬)已知sinθ=-
3
5
,(3π<θ<
7
2
π)
,則tan
θ
2
=
-3
-3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2004•寧波模擬)已知集合A={y|y=x+8,x∈R},B={y|y=x2-x,x∈R},則A∩B為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案