Question

（2004•寧波模擬）（文）下列區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+

π

4

)為增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�

• A．[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• B．[-

  3π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• C．[-π，0]
• D．[-

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：令2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，求出x的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間．

解答：解：對(duì)于函數(shù)y=sin(x+

π

4

)，令2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈z，
解得 2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈z，
故函數(shù)的增區(qū)間是[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]，k∈z，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．