已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。
所求圓C的方程為
本試題主要是考查圓圓位置關系的運用，以及直線與圓的位置關系的運用。
由已知得圓C的弦AB的中點坐標，以及圓C的弦AB的垂直平分線方程，那么得到圓心的坐標，和兩圓連心線所在直線的方程，那么可以解得。
解1：（利用公共弦所在直線的方程）：設圓C方程為，
則圓C與已知圓的公共弦所在直線方程為…………….. 4分
∴由題設得：�、儆贮cA、B在圓C上，故有：　②　
�、邸� 7分
∴所求圓C的方程為： ……………………….………..10分
解2：（利用圓的性質(zhì)）：由已知得圓C的弦AB的中點坐標為 ，
∴圓C的弦AB的垂直平分線方程為　�、堋　�
又已知圓圓心為 
∴兩圓連心線所在直線的方程為　⑤………….6分
設圓心C（a,b），則由④、⑤得　　　　解之得　　
而圓C的半徑　
∴所求圓C的方程為………………………………………………10分
練習冊系列答案
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①對任意實數(shù)和直線和圓相切
②對任意實數(shù)和直線和圓有公共點
③對任意實數(shù)必存在實數(shù)使得直線和圓相切
④對任意實數(shù)必存在實數(shù)使得直線和圓相切
其中正確的命題有_____________

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A．B．C．D．

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A．-3＜a＜7B．-6＜a＜4
C．-7＜a＜3D．-21＜a＜19

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已知圓O：，點P是橢圓C：上一點，過點P作圓O的兩條切線PA、PB，A、B為切點，直線AB分別交軸、軸于點M、N，則的面積的最小值是
A．          B．1             C．         D．

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若方程表示圓，則的取值范圍是(    )
A.        Ｂ.   
C.      D.

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方程表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為
A．2、4、4； B．、4、4；C．2、-4、4；D．2、-4、-4

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