【題目】我國加入WTO時，根據(jù)達成的協(xié)議，某產(chǎn)品的市場供應量P與市場價格x的關(guān)系近似滿足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t為關(guān)銳的稅率，且t∈[0， )，x為市場價格，b、k為正常數(shù))．當t＝時的市場供應量曲線如圖所示．

(1)根據(jù)圖象求b、k的值；

(2)記市場需求量為Q，它近似滿足Q(x)＝，當P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格，為使市場平衡價格不低于9元，求稅率的最小值．

【答案】(1) (2) 稅率的最小值為.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象可知解方程組即可求得， ；（2）能根據(jù)題意構(gòu)造函數(shù)，并能在定義域內(nèi)求函數(shù)的最小值．

試題解析：(1)由圖象知

即

解得

(2)當P＝Q時，2(1－6t)(x－5)2＝，即(1－6t)(x－5)2＝11－x，2(1－6t)＝＝－.

令m＝.

∵x≥9

∴m∈(0， ]．

∴2(1－6t)＝17m2－m＝17(m－)2－.

∴當m＝時，2(1－6t)取最大值，

故t≥，即稅率的最小值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

①若，則；

②已知，，且與的夾角為銳角，則實數(shù) 的取值范圍是；

③已知是平面上一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，，則的軌跡一定通過的重心；

④在中，，邊長分別為，則只有一解；

⑤如果△ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且

則△ABC的面積的最大值；

其中正確的序號為_______________________。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）當有是實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量a=cosωx+1,2sinωx,b=cosωx-,cosωx), ω>0.

(Ⅰ)當ωx≠kπ+,k∈Z時,若向量c=(1,0),d=(,0),且(a-c)∥(b+d),求4sin2ωx-cos2ωx的值;

(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=a·b的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為,當x∈[],g時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+alnx（a為實常數(shù)）
（Ⅰ）若a=﹣2，求證：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)， ， ， 在等差數(shù)列中, ，

用表示數(shù)列的前2018項的和，則（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幼兒園為訓練孩子的數(shù)字運算能力，在一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5的卡片各兩張，讓孩子從盒子里任取3張卡片，按卡片上的最大數(shù)字的9倍計分，每張卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字
（1）求取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；
（2）求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望；
（3）若孩子取出的卡片的計分超過30分，就得到獎勵，求孩子得到獎勵的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+2a|+|x﹣1|，a∈R．
（1）當a=1時，解不等式f（x）≤5；
（2）若f（x）≥2對于x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸的交點中相鄰兩個交點的距離是，當時取得最小值．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)在區(qū)間的最大值和最小值；

（3）若函數(shù)的零點為，求.

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