y=f（x）滿足2f（x）+f（
1
x
）=lnx，則函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：運用函數(shù)方程法即將x換成
1
x
，然后消去f（
1
x
），得f（x）=lnx，再求導(dǎo)數(shù)，再運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可．
解答： 解：∵2f（x）+f（
1
x
）=lnx，①
將x換成
1
x
，得，2f（
1
x
）+f（x）=ln
1
x
，②
由①②消去f（
1
x
），得，3f（x）=2lnx-ln
1
x
=3lnx，
即f（x）=lnx，
∴f′（x）=
1
x
，
∴函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率為1．
故選：A．
點評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：表示曲線在某點處的切線的斜率，同時考查函數(shù)的解析式的求法：函數(shù)方程法，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從總體中隨機抽出一個容量為20的樣本，其數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表，試估計總體的中位數(shù)為
 
．
分 組[12，16）[16，20）[20，24）[24，28）
頻 數(shù)4853

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≥1}，那么集合∁RA等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞-1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x＜-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、7πcm2
B、8πcm2
C、9πcm2
D、11πcm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p=
2
，q=
7
-
3
，r=
6
-
2
，則p，q，r的大小為（　�。�
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、q＞p＞r
D、q＞r＞p

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為BC邊上一點，DC=2BD，AD=
2
，∠ADC=45°，若AC=
2
AB，則BD等于（　�。�
A、2+
3
B、4
C、2+
5
D、3+
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對兩個變量x與y進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（1，1），（2，1.5），（4，3），（5.4.5），若甲同學(xué)根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型1：
y
=x-1，乙同學(xué)根據(jù)這組數(shù)據(jù)得到的回歸模型2：
y
=
1
2
x+
1
2
，則（　�。�
A、型1的擬合精度高
B、模型2的擬合精度高
C、模型1和模型2的擬合精度一樣
D、無法判斷哪個模型的擬合精度高

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩機床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x（單位：cm）及個數(shù)，如下表：
零件尺寸x 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05
零件個數(shù)y 甲 3 7 8 9 3
乙 7 4 4 4 a
由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=-91+l00x（1.01≤x≤1.05），其中合格零件尺寸為1.03±0.0l（cm）．
（Ⅰ）完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)；
合格零件數(shù) 不合格零件數(shù) 合計
甲
乙
合計
（Ⅱ）從甲、乙加工后尺寸大于1.03cm的零件中各取1個，求恰好取到2個都是不合格零件的概率．附：參考公式及臨界值表．
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案