已知函數(shù)時(shí)都取得極值.
(1)求的值;
(2)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)先求出,進(jìn)而得到,從中解方程組即可得到的值,解出的值后,要注意檢驗(yàn)是否符合要求;(2)要使對(duì),不等式恒成立問(wèn)題,則只需,從而目標(biāo)轉(zhuǎn)向函數(shù)的最大值,根據(jù)(1)中所得的值,確定函數(shù)在區(qū)間的最大值,進(jìn)而求解不等式即可.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824041808809848.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,,
當(dāng),時(shí),所以,列表如下














極大值

極小值

符合函數(shù)時(shí)都取得極值的要求,所以,
(2)
由(1)可知
當(dāng)時(shí),為極大值,而
所以為最大值,要使恒成立,則只需,解得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),函數(shù)。
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的極大值為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)上為遞減函數(shù),則m的取值范圍是    。

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的導(dǎo)函數(shù),的圖像如右圖所示,則的圖像只可能是(   )

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設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)處取得極小值,則函數(shù)的圖像可能是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),其中的導(dǎo)函數(shù)為,滿足對(duì)于恒成立,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )
A.(1,1)B.(0,1]C.[1,+∞)D.(∞,-1)∪(0,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=-x2+blnx在區(qū)間[,+∞)上是減函數(shù),則b的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞增區(qū)間是     .

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