已知圓的焦點(diǎn)，G為圓的圓心，則|GF|等于（ ）
A．6
B．4
C．2
D．0
【答案】分析：由題意將圓C先化為一般方程坐標(biāo)，然后再計(jì)算出圓心，然后再求出拋物線的焦點(diǎn)，最后再計(jì)算|GF|．
解答：解：∵x=-3+2sinθ，y=2cosθ，
∴x+3=2sinθ，y=2cosθ，將方程兩邊平方再相加，
∴（x+3）2+y2=4，∴G（-3，0），
∵F為拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)，
∴F（-1，0），
∴|GF|==2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查拋物線的性質(zhì)和參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別和聯(lián)系，兩者要會(huì)互相轉(zhuǎn)化，根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的方程進(jìn)行求解，這也是每年高考必考的熱點(diǎn)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是x軸上方橢圓E上的一點(diǎn)，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
3
2
，|PF2|=
5
2
．
（Ⅰ） 求橢圓E的方程和P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）判斷以PF2為直徑的圓與以橢圓E的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（Ⅲ）若點(diǎn)G是橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0)上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•開封一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上項(xiàng)點(diǎn)為B1，右、右焦點(diǎn)為F1、F2，△B1F1F2是面積為
3
的等邊三角形．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以線段F1F2為直徑的圓上一點(diǎn)，且x0＞0，y0＞0，求過(guò)P點(diǎn)與該圓相切的直線l的方程；
（III）若直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)△AF1F2，△BF1F2的重心分別為G、H，請(qǐng)問(wèn)原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)嗎？若在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷9（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓的焦點(diǎn)，G為圓的圓心，則|GF|等于（ ）
A．6
B．4
C．2
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市豐臺(tái)區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓的焦點(diǎn)，G為圓的圓心，則|GF|等于（ ）
A．6
B．4
C．2
D．0

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