【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積=(弦×矢+矢2).弧田,由圓弧和其所對(duì)弦所圍成.公式中“弦”指圓弧對(duì)弦長(zhǎng),“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為π,弦長(zhǎng)等于9米的弧田.按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與實(shí)際面積的差為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在梯形BCDE中,BC∥DE,BA⊥DE,且EA=DA=AB=2CB=2,沿AB將四邊形ABCD折起,使得平面ABCD與平面ABE垂直,M為CE的中點(diǎn).
(1)求證:AM⊥BE;
(2)求三棱錐C﹣BED的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)的值.
(3)設(shè),為數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在正整數(shù),使得對(duì)任意的均成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=3x+λ3﹣x(λ∈R).
(1)當(dāng)λ=﹣4時(shí),求函數(shù)f(x)的零點(diǎn);
(2)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的值;
(3)若不等式f(x)≤6在x∈[0,2]上恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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【題目】三棱錐的三組相對(duì)棱(相對(duì)的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱)分別相等,且長(zhǎng)分別為,其中,則該三棱錐體積的最大值為
A. B. C. D.
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【題目】已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為, , .
(1)求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在中,求邊上的高所在直線方程;
(3)求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求的取值范圍;
(2)若函數(shù)的圖象與直線相切,求的值.
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【題目】給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng):如圖,其構(gòu)成映射的是( )
A.只有①②
B.只有①④
C.只有①③④
D.只有③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),試求.
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