Question

（2013•上海）盒子中裝有編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9的九個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是

13

18

（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）．

Answer 1

分析：利用組合知識求出從1，2，3，4，5，6，7，8，9九個球中，任意取出兩個球的取法種數(shù)，再求出從5個奇數(shù)中任意取出2個奇數(shù)的取法種數(shù)，求出取出的兩個球的編號之積為奇數(shù)的概率，利用對立事件的概率求出取出兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率．

解答：解：從1，2，3，4，5，6，7，8，9九個球中，任意取出兩個球的取法種數(shù)為

C

2 9

=36種．
取出的兩個球的編號之積為奇數(shù)的方法種數(shù)為

C

2 5

=10種．
則取出的兩個球的編號之積為奇數(shù)的概率為

10

36

=

5

18

．
所以取出兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是1-

5

18

=

13

18

．
故答案為

13

18

點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了簡單的排列組合知識，考查了對立事件的概率，解答的關(guān)鍵是明確取到的兩數(shù)均為奇數(shù)時其乘積為奇數(shù)，是基礎(chǔ)題．